Casino War

每人各发一张牌,点数大的获胜——整个游戏的关键都在平局上:投降认输一半,或加注开战。每个赔率都根据实时牌靴精确计算,无论牌靴发到多深,数字几乎都不会变。

比大小,或开战

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手册

每人各发一张牌。
主注按点数大者以1:1赔付。A永远算最大,花色从不重要——点数相同即为平局,与花色颜色无关。
平局。
投降认输一半赌注——若为奇数则向下取整对你不利,你只能保留较小的那部分——或加下与原注相同的金额开战。
开战。
三张牌扣着烧掉,双方再各发一张牌。打平或更大只让加注部分以1:1赔付,原始赌注和局;更小则赌注与加注全部落败。
二次平局奖励。
部分桌子在开战牌再次打平时,会额外支付一份等同于原始赌注的奖励。这是本局的一项设置,默认关闭,价值相当于主注的0.55个百分点。
平局边注。
当最初两张牌打平时,赔率为10:1。牌靴逐局连续发牌,剩余不足26张时重新洗牌;每个赔率都根据实际剩余的牌计算得出。

玩法

每人各发一张明牌,点数大者以1:1赔付——A永远算最大,花色毫无意义。这是赌场里最简单的对庄游戏,如果故事到此为止,那不过是一次公平的抛硬币。

但故事并未就此结束:点数相同即为平局,而平局正是庄家赚钱的地方。你可以投降认输一半赌注,或加下与原注相同的金额开战——三张牌被烧掉,双方再各发一张牌,你的开战牌打平或更大即获胜。加注部分以1:1赔付,原始赌注只算和局。

这种不对称——冒着输两注的风险却只能赢一注——正是这个游戏庄家优势的全部来源。

平局的算术

投降的代价是固定的:每次都是赌注的−0.500。开战则是再下一注去赢一注,同时冒着输两注的风险,在全新六副牌靴下,期望值为赌注的−0.389。你原本要投降让出的那一半,本身就比开战的代价更高——因此无论点数如何,也无论牌靴发到实际游戏中的哪个深度,开战都胜过投降。

平局时开战赌注的−0.389
投降赌注的−0.500

数字

在全新六副牌靴下精确计算——并在每手牌开始前根据实时牌靴重新精确定价:

更深层的道理是,实时定价其实几乎无关紧要:牌靴逐渐变薄,账目在每次发牌后都会重新定价,但这些数字的变动从未大到足以改变任何一个决定。算牌在这里毫无用武之地。

主注 · 平局时开战2.88%
主注 · 附带二次平局奖励2.33%
主注 · 永远投降3.70%
平局边注 · 赔率10:118.65%
平局边注 · 保本需要9.09%的平局率
实际平局率7.40%

战术

永远开战,绝不投降。这个游戏的全部策略一句话就能说完,而它相当于主注0.82个百分点的价值。

永远不要碰平局边注:对一个概率7.40%的事件给出10:1的赔率,需要9.09%才能保本,差额意味着18.65%的不利优势——是你正在玩的这个游戏本身代价的六倍。

如果可以选择,请选那些支付二次平局奖励的桌子:这是写进规则里的免费钱,能把主注的不利程度从2.88%降到2.33%。

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