Blackjack
在带切牌位的真实牌靴前要牌、停牌、加倍或分牌。每个数值都基于牌靴中实际剩余的牌精确求解，这里没有任何抽样。
对抗牌靴的21点
- 精确求解器
- 1–8副牌
- 算牌实时显示
手册
- 目标。
- 在不超过21点的情况下，点数大于荷官的手牌。两张牌凑成的21点即为黑杰克。
- 荷官
- 会一直要牌到17点为止，并在明牌为A或十点牌时预先查看是否为黑杰克。
- 你可以
- 要牌、停牌、加倍换一张牌，或分开一对牌。分开的A每手只补发一张牌。
- 牌桌上的每个数字都是精确的。
- 牌靴按点数逐一追踪，数值是基于实际剩余的牌递归求解得出，而非抽样——因此这个游戏里没有任何误差范围。
游戏与决策
在不超过21点的情况下，点数大于荷官的手牌。数字牌按面值计算，人头牌按十点计算，A在不会导致爆牌前按十一点计算——仍将A算作十一点的手牌称为软手牌，不能这样算的则称为硬手牌。初始发牌的两张牌凑成21点即为黑杰克，赔率3:2。
轮到你时，可选的操作有：要牌（再抽一张）、停牌（保持当前点数）、加倍（赌注翻倍并只再拿一张牌）、分牌（把一对牌拆成两手，追加一笔赌注），以及在赌场提供的情况下投降（放弃本手，退回一半赌注）。这些选择每一个都对应一个数字，本应用会把这些数字展示给你。
荷官的固定打法
荷官没有任何选择权。他们会一直要牌到17点为止，而这张牌桌的默认规则是遇软17要牌——这是多副牌游戏的常见规则，为庄家带来约0.2%的优势。当明牌为A或十点牌时，荷官会在你行动前先查看是否为黑杰克，因此你永远不会在对方持有天生赢牌时加倍或分牌。
正是这套固定打法让整个游戏可以被精确求解：从任意一张明牌出发，荷官最终的点数分布只取决于牌靴本身，而这张牌桌上的每个数值都是基于实际剩余的牌递归计算而来。
数据
由引擎测算，并与公开发表的数据相符：
| 荷官明牌为6时的爆牌率 · 所有17点均停牌 | 42.3% |
| 荷官明牌为6时的爆牌率 · 遇软17要牌 | 43.9% |
| 你拿到黑杰克的概率 | 约4.55% |
| 按精确求解器打法下的庄家优势 | 约0.5%–0.7% |
基本策略要点
少数几条打法几乎涵盖了全部要领：
| 硬11 对 6 | 加倍 |
| 硬12 对 6 | 停牌 |
| 硬16 对 10 | 要牌——临界情况 |
| 硬20 | 始终停牌 |
| 软18 对 9、10或A | 要牌 |
算牌
Hi-Lo算牌法为每张离开牌靴的2至6点牌记+1，每张十点牌和A记−1，再将累计计数除以剩余副数得到真实计数。真实计数为正，说明牌靴中十点牌与A偏多——对你更有利，黑杰克更多，荷官爆牌更多，加倍的回报也更高。
整个逻辑一张表就能说清。荷官明牌为6，精确求解如下：
| 满副牌靴 · 荷官爆牌率 | 43.9% |
| 满副牌靴 · 加倍11点的价值 | +0.665 |
| 抽走四十张十点牌 · 荷官爆牌率 | 38.3% |
| 抽走四十张十点牌 · 加倍11点的价值 | +0.380 |
undefined
演示这一原理的作弊功能位于训练模式中：手动从牌靴中抽走十点牌与A，观察这些数字——以及下注界面上的庄家优势——随之变化。